La técnica del método Montecarlo es ampliamente utilizada para modelar situaciones complejas e inciertas. El propósito es generar múltiples escenarios aleatorios en campos como la ingeniería social, la física, las finanzas, la economía y otros. En efecto, es de gran ayuda para la toma de decisiones, especialmente en la evaluación de riesgos y la planificación financiera, en una empresa que busca crecer en el mercado.
Cabe recalcar que la proyección de situaciones es una actividad común en todas las organizaciones y, en la actualidad, hay varios métodos disponibles para llevarla a cabo. Sin embargo, el protagonista de este artículo es el más usado en la industria.
¿Tienes una empresa o eres emprendedor? ¿Necesitas una herramienta capaz de analizar los resultados teniendo en cuenta diferentes escenarios? Entonces préstale mucha atención a los siguientes párrafos, donde se explicará con más detalle en qué consiste el método Montecarlo, cómo se aplica en las empresas y varios ejemplos prácticos.
¿Qué es el método Montecarlo?
La técnica matemática conocida como simulación de Montecarlo –método de Montecarlo o simulación de probabilidades múltiples–, se utiliza para estimar los posibles resultados de eventos inciertos. Este método fue desarrollado por John von Neumann y Stanislaw Ulam durante la Segunda Guerra Mundial con el objetivo de mejorar la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Su nombre proviene de la ciudad casino de Mónaco, puesto que el azar juega un papel fundamental en su aplicación, similar al juego de la ruleta.
Desde su creación, se ha utilizado en diversos escenarios de la vida real como la inteligencia artificial, la predicción de precios de acciones, la previsión de ventas, la gestión de proyectos y la fijación de precios. Asimismo, ofrece varias ventajas sobre los modelos predictivos con entradas fijas; por ejemplo, la capacidad de realizar análisis de sensibilidad y calcular la correlación de las entradas.
El análisis de sensibilidad permite a los responsables de la toma de decisiones ver el impacto de cada entrada individual en un resultado determinado. En cambio, la correlación comprende las relaciones entre variables de entrada.
Lo anterior quiere decir que los gestores de proyectos y los responsables de la toma de decisiones utilizan esta técnica para estimar el impacto de varios riesgos en el costo, incluyendo el calendario del proyecto. De esta manera, determinan fácilmente cómo se verán afectados ambos ítems en caso de que ocurra algún riesgo.
¿Dónde se emplea el método Montecarlo?
Por otro lado, es una técnica utilizada en diversos campos como los siguientes:
- Finanzas y banca
- Energía y servicios públicos
- Fabricación de bienes de consumo
- Construcción e ingeniería
- Seguros
- Logística y transporte
- Conservación del medio ambiente
- Aeroespacial y defensa
- Sanidad y farmacia
- Agricultura y seguridad alimentaria
- Consultoría y asesoría jurídica
- Deportes y medios de comunicación
- Tecnología y telecomunicaciones, entre otros
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Características del método Montecarlo
A continuación, veremos las características más importantes del método Montecarlo, una de las herramientas de predicción usadas por grandes de la industria.
1. Simulación de múltiples escenarios
La simulación de múltiples escenarios aleatorios es una de las características clave del método Montecarlo, porque permite estimar los posibles resultados de un evento o proceso.
Al generar diferentes escenarios, los usuarios pueden evaluar el riesgo asociado a cada uno de ellos y tomar decisiones informadas. Esta técnica también ofrece una visión más completa y realista de la situación en cuestión para así analizar el camino correcto.
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2. Incorporación de incertidumbre y variabilidad
La técnica tiene la capacidad para modelar procesos o eventos teniendo en cuenta su naturaleza incierta y cambiante, mediante la inclusión de incertidumbre y variabilidad. A diferencia de los modelos deterministas, que asumen que las variables son conocidas y constantes, este reconoce la imprevisibilidad inherente a la mayoría de las situaciones.
Al incorporar estas variables inciertas y cambiantes, los resultados obtenidos son más precisos y realistas, lo que permite a los usuarios tomar decisiones.
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3. Flexibilidad
Esta flexibilidad es posible gracias a la capacidad del método Montecarlo para adaptarse a diferentes situaciones y entornos. Los usuarios personalizan los modelos para incluir las variables relevantes para su campo específico, lo que permite una simulación más precisa y útil. Por lo tanto, es adaptable a cualquier área académica o profesional.
Además, no requiere una distribución específica de las variables de entrada. Esto lo hace adecuado para modelar situaciones complejas en las que no se conocen todos los ítems o en las que son difíciles de medir.
4. Análisis de sensibilidad
Mediante el empleo del método Montecarlo, es posible llevar a cabo un examen de sensibilidad que permita evaluar el efecto de las entradas individuales sobre un resultado determinado. Esto implica que los usuarios puedan determinar cuáles variables tienen la mayor incidencia en los resultados y, por lo tanto, enfocar sus esfuerzos en optimizar esas variables específicas.
El análisis de sensibilidad resulta especialmente valioso en la gestión de sistemas complejos con numerosos datos principales, donde es esencial comprender cómo la variación en una variable afecta el resultado general.
5. Cálculo de correlación
El método Montecarlo es capaz de calcular la correlación entre diversas variables de entrada en un modelo, lo que se refiere a una medida estadística que evidencia cómo dos o más ítems se relacionan entre sí.
Por ejemplo, si el coeficiente de correlación se aproxima a 1, se trata de una correlación positiva fuerte, mientras que un coeficiente cercano a -1 evidencia lo contrario. En cambio, si el coeficiente se aproxima a 0, esto indica que no hay una correlación significativa entre las variables.
Para llevar a cabo el cálculo de la correlación mediante el método Montecarlo, es necesario generar un gran número de muestras aleatorias de los valores de entrada y luego simular el modelo utilizando cada una de estas muestras.
Una vez que se han generado suficientes probabilidades, se pueden calcular los coeficientes de correlación entre las diferentes variables de entrada al emplear métodos estadísticos comunes.
Es importante destacar que la precisión del cálculo de la correlación dependerá del tamaño de la muestra junto a la calidad del modelo utilizado. Un modelo que no refleje adecuadamente las relaciones entre las variables de entrada da lugar a resultados incorrectos o engañosos.
6. Mejora en la toma de decisiones
Mediante la simulación de múltiples escenarios posibles, el método es capaz de brindar información detallada acerca de los posibles resultados y riesgos relacionados con diversas opciones.
Al simular una gran cantidad de escenarios, ayuda a los usuarios a comprender mejor la variabilidad e incertidumbre en los datos. Al mismo tiempo facilita identificar los factores clave que influyen en los resultados y los riesgos asociados con cada opción.
Es importante tener en cuenta que la calidad de las decisiones no solo depende del método utilizado, sino también de la calidad de los datos, así como de la experiencia y habilidades de los usuarios.
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7. Computacionalmente intensivo
Cuando se dice que un método es «computacionalmente intensivo», se hace referencia al hecho de que el método requiere una cantidad significativa de recursos de procesamiento y memoria para ejecutarse. Por lo tanto, aumentan los tiempos de procesamiento y, en algunos casos, requiere de un hardware especializado para llevar a cabo las simulaciones con éxito.
8. Su resultado debe conocerse al realizar un experimento
En el método Montecarlo, el resultado también debe ser conocido una vez que se ha llevado a cabo la simulación. Conocerlo permite a los usuarios analizar y entender los datos obtenidos, y evaluar si los resultados son consistentes con las hipótesis junto a los supuestos planteados en el modelo.
Además, el conocimiento del resultado de la simulación también permite hacer ajustes en los parámetros del modelo y en los métodos de análisis utilizado. La finalidad es obtener resultados más precisos al igual que confiables en futuras simulaciones.
9. Los valores de cada variable son fáciles de determinar
Al analizar los datos, se pueden identificar patrones y relaciones entre las variables. Lo anterior permite comprender mejor los factores que influyen en los resultados del modelo y las posibles causas de los cambios en las variables de entrada. Así, el uso del método Montecarlo proporciona una visión más completa y detallada del comportamiento del modelo.
10. Los resultados probabilísticos se complementan con gráficos entendibles
Aquí se generan múltiples muestras aleatorias que representan diferentes escenarios posibles. Cada una de estas muestras tiene diferentes valores para las variables de entrada, lo que a su vez lleva a diferentes resultados para el modelo. Al analizar estos efectos, se pueden obtener probabilidades de ocurrencia de cada resultado y se pueden visualizar a través de gráficos.
Los resultados probabilísticos muestran el nivel de incidencia de que un efecto en particular ocurra. Lo anterior ayuda a los usuarios a comprender mejor los riesgos asociados con diferentes opciones y a tomar decisiones informadas.
Por otro lado, los gráficos generados por la simulación de Montecarlo pueden proporcionar una representación visual de los resultados y de la variabilidad en los datos. Por ejemplo, se pueden crear gráficos de distribución de frecuencias, histogramas o gráficos de dispersión que ayuden a los usuarios a identificar patrones o relaciones entre las variables de entrada y salida.
¿Para qué sirve el método Montecarlo?
Las aplicaciones del método Montecarlo son muchas hasta el punto de ser de gran ayuda en diferentes áreas laborales: desde las finanzas hasta los deportes. Se diferencia de un modelo de previsión convencional al predecir un conjunto de resultados basados en un rango estimado de valores, en lugar de un conjunto de valores de entrada fijos.
Esta técnica utiliza distribuciones de probabilidad como la distribución uniforme o normal para variables con incertidumbre. Además, recalcula los resultados varias veces utilizando diferentes conjuntos de números aleatorios.
Por lo general, se realizan miles de repeticiones para producir una gran cantidad de resultados probables. Eso no es todo, la precisión de las simulaciones de Montecarlo permite su uso en predicciones a largo plazo con un número creciente de entradas y pronósticos.
En última instancia, después de completar una simulación, se obtiene una serie de resultados posibles junto con sus respectivas probabilidades. Por ejemplo, se puede calcular la probabilidad de lanzar dos dados estándar mediante la simulación de Montecarlo. Aquí se consiguen predicciones más precisas a través de la simulación del lanzamiento de los dados en varias ocasiones.
Para aplicar la técnica de simulación Montecarlo, es necesario desarrollar un modelo descriptivo de la actividad, plan o proceso empresarial que se va a analizar. La mejor manera de hacerlo es mediante la creación de un modelo en hoja de cálculo utilizando Microsoft Excel, y empleando el software de análisis.
Posteriormente, los resultados obtenidos a partir de la simulación deben ser analizados utilizando medidas estadísticas:
- La media
- Los percentiles
- La desviación estándar
- Tablas y gráficos
- Lo anterior te facilitará la interpretación de los datos obtenidos
¿Cómo se aplica el método de Montecarlo?
Las técnicas de Montecarlo siguen tres pasos esenciales, independientemente de la herramienta que se utilice.
En primer lugar, es necesario establecer el modelo predictivo identificando la variable dependiente e independiente que se utilizará para impulsar la predicción.
En segundo lugar, se deben especificar las distribuciones de probabilidad de las variables independientes mediante el uso de datos históricos. También hay que tener en cuenta el juicio subjetivo del analista para definir una gama de valores probables y asignar pesos de probabilidad a cada uno.
Finalmente, se deben ejecutar simulaciones repetidas al generar valores aleatorios de las variables independientes. La idea es reunir suficientes resultados para constituir una muestra representativa de las posibles combinaciones.
Es posible realizar tantas simulaciones como se desee, ajustando los parámetros subyacentes utilizados para simular los datos. Además, para evaluar la muestra, se pueden calcular la varianza y la desviación típica, que son medidas de dispersión utilizadas habitualmente.
La varianza mide el valor esperado de la diferencia al cuadrado entre la variable y su valor esperado, mientras que la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Normalmente, son mejores las varianzas más pequeñas.
Ventajas de utilizar el método Montecarlo
Las ventajas de utilizar la simulación de Montecarlo son muchas, sin embargo, cada empresa tiene una necesidad específica que lo hace o no más rentable.
1. La simulación es útil para experimentar y evaluar escenarios hipotéticos sin poner en riesgo recursos o tiempo.
2. Es posible realizar una gran cantidad de simulaciones en un corto período de tiempo. Esto permite obtener resultados precisos y una visión más completa del problema.
3. Es utilizada para probar diferentes estrategias y decisiones en un entorno controlado y sin consecuencias reales.
4. La simulación es útil en situaciones en las que no se dispone de suficientes datos históricos para realizar una predicción precisa mediante otros métodos.
5. Es una herramienta efectiva para comunicar los resultados y escenarios previstos a otros miembros del equipo o a los interesados en el proyecto.
Desventajas de utilizar el método Montecarlo
Aunque existan muchas ventajas al aplicar la herramienta Montecarlo, también vale la pena conocer sus desventajas.
1. La simulación puede ser costosa en términos de tiempo y recursos computacionales.
2. La precisión de los resultados depende, en gran medida, de la calidad de las distribuciones de probabilidad asignadas a las variables de entrada.
3. Requiere una gran cantidad de datos históricos para ser efectiva. Lo anterior puede ser un problema en situaciones donde la información es limitada o no está disponible.
4. No puede prever eventos completamente impredecibles o no considerados en el modelo, ya sea desastres naturales o cambios políticos repentinos.
5. La interpretación de los resultados es complicada y requiere un conocimiento profundo de las estadísticas y la teoría de probabilidad.
Método de Montecarlo: 2 ejemplos
A continuación, veremos dos ejemplos de aplicación del método de Montecarlo para analizar en profundidad qué es y cómo utilizarlo en la vida diaria. Estos casos son prácticos especialmente en las empresas. Eso sí, los ejemplos van a estructurarse de una manera sencilla para que sea más entendible.
Ejemplo 1: empresa comercial
Imaginemos que tienes un producto innovador que has estado comercializando durante el último año. Has tomado la decisión de solicitar una patente para salvaguardar tu propiedad intelectual. Eso no es todo, también para aumentar las ventas porque eres consciente de que las empresas suelen considerar que un producto patentado tiene más valor.
Asumimos lo siguiente:
1. Hay un 50% de probabilidad de que tu producto sea patentado.
2. Si se patenta, tus ventas aumentarán en un 25% – 75%, siendo el 50% el caso más probable.
3. Si no se patenta, esperas vender entre 1 y 9 millones de dólares el próximo año, siendo los 3 millones de dólares el caso más probable.
4. No tenemos que tener en cuenta ningún costo o gasto.
Problema: Supongamos que un mayorista te ofrece adquirir toda tu producción e inventario durante el año por 6 millones de dólares (no podrás vender nada más). ¿Aceptarías la oferta?
Pues bien, la técnica de simulación de Montecarlo es útil en situaciones como esta, puesto que nos permite generar escenarios aleatorios y comprender las probabilidades asociadas con distintas cifras de ventas. Por ejemplo, podríamos considerar varios escenarios:
1. En el que no se obtiene una patente y se venden 3 millones de dólares.
2. Otro en el que no se obtiene una patente y se venden 9 millones de dólares.
3. En uno adicional se obtiene una patente y se venden 15 millones de dólares, entre otros.
Ejemplo 2: cronograma de trabajo
Supongamos que estás elaborando un cronograma de trabajo para un proyecto de investigación y desarrollo. Sin embargo, has notado que hay cierta incertidumbre en las estimaciones de duración de las actividades. Por ello, optas por utilizar la técnica de simulación Montecarlo para analizar el impacto de los riesgos en el proyecto.
En primer lugar, creas un horario de trabajo y estimas la duración de cada actividad mediante la técnica de estimación de tres puntos. Es decir, la estimación optimista, pesimista y más probable para cada actividad. A continuación, utilizas la fórmula PERT para calcular la duración de cada actividad:
Estimación PERT = ( Estimación optimista + 4 x Estimación más probable + Estimación pesimista) / 6
Una vez calculadas las duraciones de cada actividad, puedes obtener el tiempo total de finalización del proyecto en su mejor, peor y caso promedio.
Luego, ejecutas la simulación de Montecarlo utilizando Excel u otro software para generar escenarios aleatorios y obtener las posibilidades de completar el proyecto. Supongamos que ya has realizado la simulación, incluso obtienes los resultados que se muestran en tu tabla.
Al analizar los resultados, observas que la probabilidad de completar el proyecto en el mejor de los casos es la más baja, mientras que la posibilidad de completarlo en el peor de los casos es la más alta. En resumen, esta simulación proporciona una serie de resultados útiles para mejorar la toma de decisiones.
Por otro lado, el método Montecarlo para análisis de riesgos es utilizado mayormente en el trading, una práctica financiera que implica la compra y venta de diversos instrumentos financieros. El propósito es obtener beneficios a través de la especulación de los precios de estos activos.
Palabras finales
El método de simulación Montecarlo es una herramienta útil y flexible para la predicción o resolución de problemas complejos en una amplia variedad de campos, desde la ingeniería hasta la inversión financiera. Permite modelar variables aleatorias y simular una gran cantidad de escenarios para obtener una mejor comprensión de la variabilidad y el riesgo asociados con un proceso o actividad.
Aunque la simulación Montecarlo tiene varias ventajas como su flexibilidad y capacidad para manejar modelos complejos, también presenta desventajas: la complejidad de su implementación y la falta de soluciones óptimas globales.
Además, muchas empresas de diferentes áreas la utilizan, desde bancas financieras, bolsa de mercados hasta el deporte, la salud y en el pronóstico climatológico.
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